MatematikaALJABAR Kelas 7 SMPHIMPUNANPenggunaan Diagram Venn untuk Irisan dan Gabungan HimpunanDalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar olah raga basket, 19 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basket dan sepak bola, serta 14 siswa tidak gemar olah raga. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah ...Penggunaan Diagram Venn untuk Irisan dan Gabungan HimpunanHIMPUNANALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0303Dari 143 siswa, 95 siswa senang matematika, 87 siswa sena...0254Suatu kelas terdiri 48 anak, terdapat 20 anak mengikuti k...0113Siswa di SMP Sukamaju diminta untuk memilih membaca beri...Teks videoJika kita menemukan soal cerita seperti ini kita lihat diketahuinya dalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar olahraga basket di sini ditulis dulu Berarti yang gemar basket ada dua puluh satu siswa yang 19 siswa gemar sepak bola yang sepak bola itu ada 19 siswa dan 8 siswa gemar basket dan sepak bola basket dan sepak bola di sini ada 8 siswa serta 14 siswa tidak gemar olahraga 14 tidak gemar olahraga. Nah, banyaknya siswa dalam kelas tersebut adalah Nah ini bisa dilakukan dengan cara menggunakan diagram Venn na disini karena disini ada yang suka basket dan sepak bola berarti di diagram Venn ini ada sebuah irisan yaitu yang di sebelah sini yang suka basket dan sepak bola misalkan ini bagian basket yang ini bagianBola nah disini dikatakan ada 8 siswa yang gemar basket dan sepak bola berarti di sini adalah 8 karena yang suka basket dan sepak bola. Nah, cara mencari di sini kan yang Basket itu sukanya ada 21 orang yang suka basket tetapi ada 8 orang yang suka basket dan sepak bola berarti cara mencari orang yang suka basket saja di sini ada baru ada yang baru yang suka basket saja Berarti 21 dikurang 8 = 13 berarti yang suka basket saja 13 siang suka sepakbola saja juga sama caranya = 19 dikurang 8 karena yang 8 tadi kan suka dua-duanya. Nah ini = 11 berarti yang suka sepak bola saja 11 nah di luar dari diagram iniDiagram Venn ini ada 14 siswa yang tidak gemar olahraga berarti diluar sini ada 14 siswa Nah sekarang ditanya banyaknya siswa dalam kelas tersebut adalah tinggal di jumlah aja ini semuanya banyaknya siswa = 13 + 8 + 11 + 14 = 46 siswa jawabannya adalah a. Sampai jumpa di soal berikutnya
Berkembangnyapotensi yang ada dalam diri siswa tentunya melalui sebuah proses. Proses tersebut dikatakan sebagai proses belajar. Proses belajar tersebut sesuai dengan apa yang dimuat dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Bab 1 Pasal 1 Ayat 1, yakni: FPHallo Roy, kakak bantu jawab ya Jawaban untuk soal ini adalah 46 siswa Soal ini merupakan materi himpunan. Himpunan merupakan kumpulan objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan terukur. Gemar basket dan sepak bola = 8 siswa Tidak gemar keduanya = 14 siswa Gemar basket = 21 siswa Gemar basket saja = gemar basket - gemar keduanya Gemar basket saja = 21 - 8 Gemar basket saja = 13 siswa Gemar sepak bola = 19 siswa Gemar sepak bola saja = gemar sepak bola - gemar keduanya Gemar sepak bola saja = 19 - 8 Gemar sepak bola saja = 11 siswa Banyak siswa = gemar basket saja + gemar sepak bola saja + gemar keduanya + tidak gemar keduanya Banyak siswa = 13 + 11 + 8 + 14 Banyak siswa = 46 siswa Maka banyak siswa dari kelas tersebut adalah 46 siswa Semoga membantu ya Yah, akses pembahasan gratismu habisDapatkan akses pembahasan sepuasnya tanpa batas dan bebas iklan!DinaWidiastuti menerbitkan MATEMATIKA-BG-KLS VII pada 2022-07-19. Bacalah versi online MATEMATIKA-BG-KLS VII tersebut. Download semua halaman 301-328. Important Announcement PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am. PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!Ilustrasi oleh Contoh soal himpunan beserta pembahasan akan dibahas selengkapnya pada artikel ini. Jenis operasi himpunan seperti irisan, gabungan, selisih dan komplemen juga akan diulas sebagai berikut. Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang bisa didefinisikan dengan jelas, hingga dengan tepat bisa diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut. Suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital A, B, C, D, E, ……………. Z, benda ataupun objek yang termasuk kedalam himpunan disebut anggota himpunan atau elemen himpunan ditulis dengan sepasang kurung kurawal {……..} Jenis Operasi Himpunan 1. Irisan Himpunan Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya ada di himpunan A dan ada di himpunan B. Dengan kata lain yaitu himpunan yang anggotanya ada di kedua himpunan tersebut. Contoh A = {a, b, c, d, e} dan B = {b, c, f, g, h} Pada kedua himpunan tersebut ada dua anggota yang sama yaitu b dan c. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa irisan himpunan A dan B adalah b dan c atau ditulis dengan A ∩ B = {b, c} A ∩ B dibaca himpunan A irisan himpunan B. Dengan diagram Venn A ∩ B bisa dinyatakan seperti pada Gambar berikut ini. daerah irisan A dan B 2. Gabungan Himpunan A gabungan B ditulis A ∪ B = {x x ∈ A atau x ∈ B} Contohnya A = {1, 2, 3, 4, 5}B = {2, 3, 5, 7, 11}A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 11} 3. Selisih A Selisih B ditulis A-B = {x x ∈ A atau x Ï B} Contohnya A = {1, 2, 3, 4, 5}B = {2, 3, 5, 7, 11}A-B = {1, 4} 4. Komplemen himpunan Komplemen A ditulis A1 atau Ac = {x x ∈ S dan x Ï A} Contohnya A= {1, 2, … , 5}S = {biangan Asli kurang dari 10}Ac = {6, 7, 8, 9} 1. Dari 28 orang siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di sekolah dan masing – masing anak itu ada 15 orang siswa yang mengikuti pramuka, lalu kemudian 12 orang siswa yang mengikuti futsal dan yang terakhir 7 orang siswa yang mengikuti keduanya. Maka hitunglah berapa banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka maupun ekstrakurikuler futsal ialah ? Pembahasan Misalkan x ialah banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler. Banyak anak yang hanya mengikuti ekstrakurikuler pramuka ialah sebanyak 15 – 7 = 8 orang siswa. Banyak anak yang hanya mengikuti ekstrakurikuler futsal ialah sebanyak 12 – 7 = 5 orang siswa. Maka himpunan tersebut dapat digambarkan dengan bentuk diagram venn seperti gambar yang di bawah ini Bentuk Diagram Venn Banyak anak yang tidak mengikuti ekstrakurikuler ialah 8 + 7 + 5 + x = 28 20 + x = 28 x = 28 – 20 x = 8 siswa jadi, banyaknya siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler pramuka maupun ekstrakurikuler futsal ialah = 8 orang siswa. 2. Diketahui A = { x 1 < x 5, maka x ialah bilangan bulat }. B = { x x 5, maka x ialah bilangan prima }. Maka tentukanlah hasil dari A ∪ B ? Pembahasan A = { 2, 3, 4 ,5 }. B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }. Simbol dari union atau gabungan yang artinya ialah salah satu cara untuk menggabungkan anggota himpunan yang saling terkait. A ∪ B = { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 }. Jadi, hasil dari A ∪ B ialah = { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 }. 3. Diketahui A = { x 1 < x < 20, maka x ialah bilangan prima }. B = { y 1 y 10, maka y ialah bilangan ganjil }. Maka tentukanlah hasil dari A ∩ B ? Pembahasan A = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 16, 17, 19 }B = { 1, 3, 5, 7, 9 } Simbol yang artinya irisan ialah salah satu cara untuk himpunan anggota yang sama dari himpunan yang saling terkait. A ∩ B = { 3, 5, 7 } Jadi, hasil dari A ∩ B ialah = { 3, 5, 7 }. 4. Di dalam sebuah kelas tercatat ada 21 orang siswa yang gemar bermain basket, lalu ada juga 19 orang siswa yang gemar bermain sepak bola, kemudian ada juga 8 orang siswa yang gemar bermain basket dan sepak bola, serta ada juga 14 orang siswa yang tidak gemar olahraga. Maka hitunglah berapa banyak siswa di dalam kelas tersebut ? Pembahasan 8 orang siswa yang gemar bermain basket dan sepak bola..Terdapat 21 – 8 = 13 orang siswa yang hanya gemar bermain 19 – 8 = 11 orang siswa yang hanya gemar bermain sepak siswa yang tidak gemar berolahraga ada 14 orang siswa. Maka himpunan tersebut dapat digambarkan dengan bentuk diagram venn seperti gambar yang di bawah ini Bentuk Diagram Venn Jumlah total dari siswa nya ada S = 13 + 8 11 + 14S = 46 orang siswa Jadi, banyak siswa yang di dalam kelas tersebut ada = 46 orang siswa. 5. Di perusahaan apple terdapat 69 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan. Dan ternyata ada 32 orang pelamar lulus untuk tes wawancara, lalu kemudian ada 48 orang pelamar lulus untuk tes tertulis, dan akhirnya ada juga 6 orang pelamar yang tidak mengikuti kedua tes tersebut. Maka hitunglah berapa banyak pelamar yang akan diterima sebagai karyawan ? Pembahasan Misalkan banyak pelamar tadi yang diterima sebagai karyawan kita asumsikan sebagai huruf x. Ada 32 – x orang pelamar yang hanya lulus tes pelamar yang hanya lulus tes tertulis ada 48 – x orang pelamar yang tidak mengikuti kedua tes ada 6 orang pelamar. Maka himpunan tersebut dapat digambarkan dengan bentuk diagram venn seperti gambar yang di bawah ini Bentuk Diagram Venn Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan ialah 32 – x + x + 48 – x = 69 80 – x = 69 x = 80 – 69 x = 11 orang pelamar Jadi, banyak pelamar yang akan diterima sebagai karyawan di perusahaan apple ialah = 11 orang pelamar. Demikian pembahasan jenis himpunan dan contoh soal beserta pembahasannya. Semoga bermanfaat! Referensi 21siswa gemar olahraga basket, 19 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basket dan sepak bola serta 14 siswa tidak gemar berolahraga. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah 46 siswa. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus → n (S) = n(A) + n(B) - n (A ∩ B) + n (A ∪ B)'.
21 - 8 + 8 + 19 - 8 + 14 = x13 + 8 + 11 + 14 = x x = 46 Tdk gemar keduanya 14 siswagemar keduanya 8 siswagemar basket saja 21 - 8 = 13 siswagemar sepak bola saja 19 - 8 = 11 siswabanyak siswa dlm klas tsb 14 + 8 + 13 + 11 = 46 siswaNB lebih mudah digambar pake diagram venn dulu. 322 9 144 149 61 411 69 70